العلاقات قبل الأشياء / نظرية الفئات

شيء هو اتصالاته

منع المقال السابق النظر داخل الكائنات ووعد بأن الخسارة ليست حقيقية. إليك السبب. تحتوي نظرية الفئات على نتيجة — لمة يونيدا — بيانها التقني جاف ومعناها استثنائي: كائن يتحدد كلياً بمجموع علاقاته بكل الكائنات الأخرى.

مفصل: إذا عرفت كل سهم يدخل إلى شيء (أو كل سهم يخرج منه)، وكيف تتركب هذه الأسهم، تعرف الشيء كلياً. كائنان يرتبطان بكل شيء آخر بالطريقة نفسها بالضبط ليسا مجرد مشابهين — هما، لكل غرض، الشيء نفسه. لا حقيقة إضافية عن «ما هما حقاً» مخبأة خلف العلاقات.

الهوية علاقية

هذا ادعاء عن الهوية نفسها، ويصطدم بحدس عميق. نميل إلى الظن بأن للشيء جوهراً داخلياً — نواة ما-هو التي سيحتفظ بها حتى لو اختفى كل ما حوله. تقول نظرية الفئات: لا توجد مثل هذه النواة، أو بالأحرى، النواة ليست داخل الشيء على الإطلاق. هي نمط كيف يقف الشيء في علاقة بكل شيء آخر.

اعتبر الرقم خمسة. ما هو؟ ليس جوهراً خاصاً مخبأ في خزنة أفلاطونية ما. خمسة هو الشيء الذي يأتي بعد أربعة وقبل ستة، الذي يضاف إلى سبعة ليصنع اثني عشر، الذي يعد هذه الأصابع. هو موضع في شبكة العلاقات الحسابية — وهذا الموضع، محدد كلياً، لا يترك شيئاً آخر للمعرفة. «خمسية» ليست جوهراً. هي دور.

أخبرني كيف يرتبط شيء بكل شيء آخر، كلياً، ولم أصف الشيء — أعطيتك الشيء. لا بقايا.

التحول البنيوي

هذه هي الشكل الدقيق لفكرة ظهرت في كل موضوع حتى الآن. القيمة، قلنا، لم تكن في الكائن أو العقل بل في العلاقة بينهما. انتقلت القرارات لأن بنيتها — العلاقات بين الخيارات — كانت تحمل المعنى، لا محتواها. الآن تقول أكثر الرياضيات تجريداً لدينا الشيء نفسه عن الوجود نفسه: أن تكون هو أن تقف في علاقات، والعلاقات ليست مضافة فوق الشيء؛ هي مكونة له.

هذه ثورة هادئة في كيفية التفكير في أي شيء. توقف عن السؤال «ما هذا، في ذاته؟» — سؤال قد لا يكون له جواب — واسأل بدلاً «كيف يرتبط هذا بكل ما حوله؟» السؤال الثاني قابل للإجابة دائماً، وجوابه الكامل هو كل ما كان السؤال الأول يصل إليه.

لماذا هذا محرر، لا مفرغ

قد يبدو كخسارة: الأشياء ليس لها عمق داخلي، فقط شبكة اتصالات. لكن اقلبه. هذا يعني أن الهوية مقروءة — متاحة كلياً في نمط العلاقات، لا مغلقة في جوهر غير قابل للوصول. يعني أن الشيء يمكن فهمه كلياً من الخارج، برسم كيف يتصل. ويعني أن مما يصنع الشيء هو، لكل غرض بنيوي، غير ذي صلة: ما يهم هو الدور الذي يلعبه، ودور يمكن أن تلعبه مواد كثيرة مختلفة.

هذه النقطة الأخيرة ليست حاشية. إذا كانت الهوية علاقية والأدوار غير مكترثة بالركيزة، فإن نفس البنية يمكن تحقيقها في مواد مختلفة جذرياً وتكون، في كل ما يهم، نفسها. نمط لا يهتم بما يُطبع عليه.

هذه الفكرة التالية، وهي التي تتيح لهذه الرياضيات المجردة الوصول كل الطريق إلى العقول، والوسائط، وسؤال ما يجعل أي شيء — أو أي شخص — نفسه.